Which direction does this shape point to? As a human, it is natural to identify when a shape points in a certain direction, but how do we do it algorithmically? In other words, in which direction is this polygon pointing? A way to find this direction is to fit an ellipse to the shape and use the major axis as the direction it’s pointing. Fitting an ellipse can be done by doing an eigenvector decomposition of the covariance matrix.

Introduction Physics informed neural networks (PINNs) is a framework for solving PDEs first introduced in 1998 by Lagaris et al. and later in 2019 where reintroduced to the DL community by Raissi et al. The main idea is to train an artificial neural network that follow physics given by a PDE. Sample problem In this article I will be using the logistic equation known to model population growth as a one dimensional example problem.

Introduction Diffusion probabilistic model (DPM) or just diffusion models are a generative model that has received a lot of attention in the last couple of years in models DALL-E2 and Imagen. In this blog post I will give a short introduction and a minimal implementation of this model. The task we are going to solve is to recover a 2D shape from a random set of points. The diffusion framework consist of a forward diffusion process were random noise is added to the input until the it has no reassembles to the input.

En un post anterior exploramos los filtros de una red convolucional (CNN) para entender como esta funcionaba. Esa ves buscamos una imagen que maximice la activacion en cada filtro y de esta forma veíamos las características que este estaba detectando. Al final del articulo mencionamos el trabajo realizado en Google para crear imágenes de ensueño conocido como DeepDream. Poco después de la publicación de DeepDream, Gatys et al. [1] mostraron como aplicar la técnica para generar obras de arte a partir de una foto siguiendo el estilo de una obra.

El otro día mientras caminaba de regreso a casa recordé la explicación de mi profesor de precálculo Mario Ponce sobre la cantidad de los números en el conjunto racional (fracciones $\mathbb{Q}$) y el real ($\mathbb{R}$). Mi profesor explico que en una recta los números racionales tiene “hoyos” en comparación a la recta de los reales. Nos explico que siempre es posible encontrar una cantidad infinita de reales entre dos racionales y ese infinito contiene más elementos que todo el conjunto de los racionales.

MatLab es un lenguaje de programación especializado en aplicaciones científicas y de investigación. Es muy utilizado en las escuelas de ingeniería de todo el mundo para modelar y analizar todo tipo de situaciones. Si eres estudiante o te interesa trabajar desarrollando algoritmos de punta te recomiendo aprenderlo. Ademas tiene una gran comunidad y es muy fácil encontrar ejemplos en Internet. La version oficial la pueden descargar de su pagina oficial o también pueden utilizar GNU Octave una implementación open source que tiene una sintaxis casi completamente compatible.

¿Qué aprenden las redes neuronales? Durante el ultimo año he esta aprendiendo sobre aprendizaje de maquina (ML) específicamente en redes neuronales convencionales (CNN) aplicado a imágenes de resonancia magnética (MRI). En este articulo voy a explorar como las CNN interpretan las imágenes que le damos de entrada y como las activaciones se propagan por las diferentes capas de la red. Este articulo esta basado en este post por Francois Chollet creador de Keras.

Cualquiera que ha intentado hacer una investigación sobre algún tema de investigación punta se habrá topado con que la mayoría de los artículos científicos están detrás de una barrera de pago. Bastante se ha escrito sobre como esto limita el avance científico al cortar el acceso al conocimiento. Esta frustración llevo a Alexandra Elbakyan ha crear la popular pagina sci-hub.tw para piratear papers. Al margen de la legalidad de este tipo de paginas, estas tienen otras desventajas como no estar integrado a motores de búsqueda y no poder mantener una misma URL por mucho tiempo.

¿Cómo calcular $\sqrt{2}$? ¡Fácil con la app calculadora de mi celular! Bien, pero sabemos que en 1600 BC mesopotamia ya se había calculado la raíz de 2 correctamente a 6 decimales. Probablemente fue calculado utilizando el algoritmo que hoy se conoce com el método Babilónico. La explicación de este algoritmo puede ser deducida a partir de un rectángulo con area igual al numero que se le desea calcular el area y a través de un proceso iterativo convertirlo en un cuadrado con la misma area.